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一生共发表200多种涉及各数学领域的论著.在微分几何中，他证明了下列所谓卡塔朗定理:当一个直纹曲线是平面和一般的螺旋面时，它只能是实的极小曲面，他还和雅可比(jacobi ， c. g. j.)同时解决了多重积分的变量替换问题，建立了有关的公式.1842年，他提出了一种猜想:方程}_-了-1没有大于1的正整数解，除非平凡情形3z一23 -1.这一问题至今尚未解决.此外，他还在函数论、伯努利数和其他领域也做出了一定的贡献.