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策梅洛与罗素在讨论关于集合论的问题。
策梅洛对罗素说：“一切东西都可以使用集合原理进行推导，然后就可以推导出任何一种数学的定理。这就是集合论存在的原因。”
罗素说：“是一个十分迷人的想法。”
策梅洛说：“所以数学都可以用集合符号进行表示，这将是一个宏伟的工程。我们以后可以把各种数学上的定理都用集合的方法描述。”
罗素说：“我的心里总觉得不对劲，感觉有问题。”
策梅洛说：“这个问题会是因为集合论引起的吗？”
罗素说：“那就是集合论是否包含自身？”罗素心里觉得这是一个十分重要的问题。
策梅洛说：“你想这样的怪问题干什么？集合论怎么会有如此古怪的东西？自己去包含自己，想都很难想。”
罗素说：“假如一个理发师给一个村的不会自己理发的人理发，这算不算一个集合？”
策梅洛说：“算！”
罗素说：“如果算是一个集合，那这些人里是否包含理发师？”
策梅洛不耐烦说：“包含。”
罗素说：“如果包含理发师，那理发师就会给自己理发，那就不能给自己理发了。”
策梅洛赶紧改口说：“不包含理发师。”
罗素说：“但如果不给自己理发，那自己就是一个不能给自己理发的人了。”
策梅洛明白了罗素发现的问题，即然理发师要理发的人为一个集合，那到底是否包含理发师。这个问题转化为，集合是否包含自己。
策梅洛陷入深思：“一个集合会不会包含自己？如果包含自己，该如何继续使用它。”
策梅洛担忧的说：“如果集合论出现危机，那集合公理化将会是一场灾难。”